Klub powstał 23 sierpnia 1906 roku w Zalenze (obecnie Załęże – dzielnica Katowic). Miał nazwę Sportverein Zalenze. Do 1925 roku funkcjonował jako jednosekcyjne stowarzyszenie piłkarskie. W lokalnej prasie klub nazywany był wtedy Katowice 06[1]. Pierwsze wzmianki o pięściarzach pochodzą z 1925 roku, choć sekcja bokserska powstała dopiero w 1957 roku. 06 Kleofas wypełnił lukę po likwidacji sekcji bokserskiej w sąsiednim KS Baildon Katowice. W 1965 roku nastąpiła zmiana nazwy na GKS Załęże, następnie klub połączył się z kilkoma innymi klubami, tworząc GKS Katowice. W latach 1989-1990 struktura GKS Katowice zaczęła się rozpadać.
Pierwszym sukcesem odtworzonego klubu był w 1993 roku awans do I ligi bokserskiej. Później klub znajdował się ekstraklasie. W latach 90. XX wieku w klubie istniała również sekcja kick-boxingu. Nazwa "Kleofas" pochodzi od kopalni "Kleofas". Obecnie klub ma duże kłopoty finansowe, utrzymuje się jedynie z miejskiej dotacji, składek i drobnych sponsorów. Kopalnia, do której klub należał, została zamknięta. W 2006 roku klub obchodził 100-lecie istnienia obok takich klubów jak Lechia 06 Mysłowice, Wisła Kraków i Cracovia.
